3

انجام پروژه کنترل بهینه با استفاده از اصل مینیمم سازی پونتریاگین

Optimal Control using Pontryagin’s Minimum Principle

به طور کلی مساله کنترل بهینه را می‌توان بر اساس اصل مینیم مسازی پونتریاگین به این صورت بیان کرد که، سیگنال کنترل u در سیستم مرتبه n زیر
1تابع هزینه
2را مینیمم کند.

با استفاده از اصل حداقل پونتریاگین، ابتدا تابع همیلتون را تعریف می‌کنیم:
3

کنترل u به نحوی بدست می‌آید که تابع همیلتون H با استفاده از این u حداقل گردد. u بهینه را *u می نامیم، با جایگذاری *u در H عبارت زیر تعریف می‌شود

4

سپس،  2n معادله دیفرانسیل زیر با شرط مرزی 5 حل می‌شود:

6

و پاسخ‌های 7 بدست می‌آیند، که در نهایت کنترل بهینه به صورت زیر می‌باشد

8

معمولا حل معادله دیفرانسیل از مرتبه 2n و بدست آوردن  امری ساده نمی باشد. این معالده دیفرانسیل به مساله با دو مقدار مرزی Two Point Boundary Value نامیده می شود، در نتیجه روش های مختلفی برای حل این معادلات وجود دارد. یکی از این راه حل ها، استفاده از روش های حل عددی مانند نزول گرادیان، برای بدست آوردن قانون کنترل بهینه می باشد.

برای انجام پروژه کنترل بهینه (سیستم های خطی و غیرخطی ) با ما تماس بگیرید.

ایمیل با پاسخگویی شبانه روزی:

aerocontrol.project@gmail.com

aerocontrol.project@yahoo.com

آی دی تلگرام:

                                                                                                             @ae_pr

تلفن تماس
09304692657
09307810797

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *